呛奶是指奶水误入气管或呼吸道中，是婴幼儿常见的意外事件。对于两个月大的宝宝来说，呛奶是比较常见的情况，但是是否需要住院就取决于具体情况。
首先，如果宝宝呛奶后出现了呼吸困难、发绀、咳嗽、呕吐等症状，需要及时就医，而且建议直接前往医院急救科。如果医生认为情况较为严重，需要进行一定的治疗，甚至需要呼吸机、氧气等器械支持，这时候就需要住院治疗了。
其次，如果宝宝呛奶后没有出现严重症状，只是有一些轻微的不适，比如喉咙痛、声音嘶哑等症状，通常可以通过一些自我疗愈方法来缓解，不一定需要住院。这时候，家长可以给宝宝喝一些温水或温奶水来缓解喉咙刺激，也可以帮助宝宝做一些轻微的按摩、拍打背部等放松呼吸道的方法。
总之，宝宝呛奶后是否需要住院，需要根据具体情况来决定。家长在平时可以尽可能地预防宝宝呛奶，比如保持婴儿头部高于身体的位置喂奶、喂奶时控制奶瓶倾斜角度、避免分心等操作上的注意事项，以减少宝宝呛奶的发生。同时，也要了解一些应急措施，学会正确的急救方式，保障宝宝的安全健康。
