五个月的宝宝如果出现发烧，家长首先要镇定，不要恐慌。接下来可以按照以下步骤来处理：
1.测量体温。使用电子体温计或者红酒精水银体温计来测量宝宝的体温，一般情况下正常体温是37 ℃左右。如果体温超过38 ℃，就算作宝宝发烧了。
2.检查宝宝的身体状况。如果宝宝除了发烧之外没有其他症状，那么可能只是轻微的感冒或者是因为出牙引起的发烧。家长可以观察宝宝的饮食睡眠状态，有没有其他异常的情况。
3.给宝宝退烧。可以使用布沙维（布洛芬）或对乙酰氨基酚（泰诺）等常见退烧药物，但是要注意药品的剂量和适用对象，一定要遵循医生的建议。
4.注意饮食和睡眠。给宝宝提供容易消化的食物，保证足够的睡眠时间，避免大量运动和过度劳累。
5.观察病情变化。如果宝宝的体温在退烧药物作用下不降或持续升高，或出现其他明显的症状，例如呼吸急促、皮肤疹子等，应及时就医。
总之，对于五个月的宝宝发烧，家长不要慌张，要及时给予适当的处理和观察，保证宝宝的健康安全。如果病情严重，应及时就医。
