有多种原因可能导致宝宝半夜发烧37.5℃，以下是几种常见的原因：
1. 感染：如果宝宝有感染，如感冒、流感、咽炎、腹泻等，可能会引起体温升高。在感染初期，体内产生的炎症反应会导致体温升高，这样可以增强机体免疫力。如果宝宝半夜发烧并伴有其他症状，如咳嗽、鼻塞、喉咙痛、腹泻等，则可能是感染所致。
2. 牙齿生长：宝宝长牙时，可能会发烧。这是因为牙齿生长时，会引起一定程度的炎症反应，进而导致体温升高。此时，宝宝可能还会出现口腔溃疡、流口水、哭闹等症状。
3. 疫苗反应：宝宝接种疫苗后，可能会出现疫苗反应，如发烧、红肿、疼痛等。如果宝宝接种疫苗后半夜发烧37.5℃，则可能是疫苗反应所致。
4. 过度换衣睡觉：宝宝的内部温度平衡可能会受到外部环境的影响。如果宝宝被过度穿衣或盖被子而导致体温升高时，宝宝可能会在半夜发烧。
需要注意的是，37.5℃的体温虽然不算高烧，但也需要引起家长的重视。如果宝宝半夜发烧，应该及时量体温并观察宝宝的其他症状，如是否伴有咳嗽、呕吐、腹泻等。如果情况严重，应及时就诊医院。在日常生活中，还应该注意保持宝宝的卫生环境，避免交叉感染；适度穿衣，根据气温和宝宝体质来选择服装和保暖措施；保证宝宝充足的睡眠和饮食。
